Differential Equation

定义 Definition

微分方程：一种把未知函数与它的导数联系起来的方程，用来描述变化过程与规律（如运动、增长、扩散、振动等）。常见类型包括常微分方程（Ordinary Differential Equation, ODE）和偏微分方程（Partial Differential Equation, PDE）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌdɪfəˈrɛnʃəl ɪˈkweɪʒən/

例句 Examples

I’m learning how to solve a differential equation.
我正在学习如何解微分方程。

The heat flow in the metal rod can be modeled by a differential equation with specific boundary conditions.
金属棒中的热流可以用带有特定边界条件的微分方程来建模。

词源 Etymology

differential 来自 difference（差异）与拉丁语词根 differre（“分开、不同”），在数学里指与“差分/变化率”相关，后来用于表示“导数、微分”。equation 来自拉丁语 aequatio（“使相等”）。合起来 differential equation 字面意思就是“含微分（导数）的等式”，即用导数表达函数变化规律的方程。

相关词 Related Words

• Boundary Condition
• Calculus
• Derivative
• Initial Value Problem
• Integral
• Laplace Transform
• Model
• Ordinary Differential Equation
• Partial Differential Equation
• Solution

文学与著作中的用例 Literary Works

• Differential Equations with Applications and Historical Notes（George F. Simmons）
• Ordinary Differential Equations（V. I. Arnold）
• Partial Differential Equations（Lawrence C. Evans）
• The Feynman Lectures on Physics（Richard P. Feynman 等）